Behnam Heydari
Senior structural engineer - Citadel SazehExperienced senior structural engineer with an extensive background in various aspects of structural modeling, analysis, and design.
در آنالیز طیفی، پاسخ نهایی سازه با استفاده از بر هم نهی مودهای مختلف آن (در محدوده حوزه فرکانسی) بدست آورده می شود. در واقع پاسخ سازه به صورت ترکیبی از شکلهای مودی مختلف است. برای هر مود در نظر گرفته شده، بر اساس فرکانس و جرم مودی، پاسخ آن مود از طیف طراحی استخراج شده و سپس با پاسخ مودهای دیگر ترکیب می شود تا پاسخ کلی سازه را نتیجه دهند. روشهای ترکیب شامل موارد زیر است:
- روش مطلق: مقادیر پیک با یکدیگر جمع می شوند.
- جذر مجموع مربعات (SRSS)
- ترکیب کامل درجه دوم (CQC) – بعنوان یک روش اصلاح شده بر روی SRSS برای مودهای نزدیک بهم مطرح شده است.
در این نوشته به مقایسه هر یک از روشهای CQC و SRSS خواهیم پرداخت.
فرض کنید می خواهیم دو مود را در آنالیز طیفی با یکدیگر ترکیب نماییم، برآیند آنها به صورت زیر خواهد بود:
R^2 = R1^2 + 2*epsilon*R1*R2 + R2^2
در رابطه بالا حد نهایت پاسخ هنگامی خواهد بود که epsilon=1 باشد، این دقیقا مانند اینست که پاسخ دو مود را به طور کامل با یکدیگر جمع کنیم (روابط زیر:)
R^2 = R1^2 + 2*R1*R2 + R2^2
R = R1 + R2
که در عمل همان قدر مطلق جمع دو پاسخ فوق خواهد بود:
R = |R1| + |R2|
روند فوق یک عمل بسیار محافظه کارانه است. حال تصور کنید epsilon=0 باشد، که رابطه بیان شده را تبدیل به همان روش SRSS می کند:
R^2 = R1^2 + R2^2
R = SRSS(R1, R2)
از آنجایی که حاصلضرب عبارت R1*R2 در این روش صفر فرض می شود بنابراین به گونه ای از اندرکنش مودی در SRSS صرف نظر می کنیم.
از طرف دیگر در روش CQC از epsilon بین صفر و یک برای بدست آوردن پاسخ استفاده می شود یعنی پاسخی مابین روش SRSS و جمع مطلق مستقیم بدست خواهیم آورد. در واقع روش CQC مقداری از اندرکنش مودی را برای مدهای نزدیک بهم لحاظ می کند و دلیل آن اینست که چنین مودهاییممکن است با یکدیگر اندرکنش در فاز داشته باشند، بنابراین برای مودهای نزدیک بهم می بایست به صورت جبری (بدون استفاده از قدر مطلق) عمل نمود ، در حالیکه برای مودهای دور از هم می توان از روشی مانند SRSS استفاده کرد. بدلیل اینکه روش CQC دارای علامت جبری هستند نباید همیشه آنها را محافظه کارانه تر از SRSS در نظر گرفت بلکه بسته به علامت جبری روشهای CQC می توانند محافظه کارانه تر و یا غیر محافظه کارانه تر از SRSS باشد.
به عنوان مثال اگر R2 دارای مقدار منفی و R1 مثبت باشد در این صورت SRSS از CQC بزرگتر خواهد بود. اگر R2 و R1 دارای علامتی مشابه باشند اینبار CQC مقداری بیشتر از SRSS خواهند داشت.
در آخر توجه به این نکته لازم است که استفاده از هر یک از روشهای SRSS و CQC بسیار وابسته به شکل مودهایی است که سازه ایجاد می نماید که این شکلهای مودی و فرکانسهای طبیعی مربوط به آنها وابسته به خود سازه (شامل شکل هندسی، مصالح بکار رفته) و شرایط مرزی آن خواهد بود.
Experienced senior structural engineer with an extensive background in various aspects of structural modeling, analysis, and design.
- Latest Posts by Behnam Heydari
-
چگونه تاریخ را در اتوکد به صورت اتوماتیک بروز رسانی کنیم؟
- -
تبدیل فایلهای اتوکد به نسخه های قبلی
- -
آموزش استفاده از فیلد در نرم افزار اتوکد
- All Posts
